НОД(34;56)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 34 и 56, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток: 56 разделить на 34:
   \( 56 = 34 \times 1 + 22 \)
   Остаток равен 22.

2. Заменяем большее число на меньшее, а меньшее — на остаток: Теперь делим 34 на 22:
   \( 34 = 22 \times 1 + 12 \)
   Остаток равен 12.

3. Продолжаем этот процесс: Делим 22 на 12:
   \( 22 = 12 \times 1 + 10 \)
   Остаток равен 10.

   Делим 12 на 10:
   \( 12 = 10 \times 1 + 2 \)
   Остаток равен 2.

   Делим 10 на 2:
   \( 10 = 2 \times 5 + 0 \)
   Остаток равен 0.

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое число — это и есть НОД.

Таким образом, НОД(34, 56) равен 2.