48. при равномерном движении тела по окружности угол поворота за 0,1 с равен 90°. вычислите частоту вращения.
Для решения задачи о частоте вращения тела, движущегося по окружности, мы можем использовать формулу, связывающую угол поворота, время и частоту.
Дано:
- Угол поворота \( \Delta \phi = 90^\circ \) (или \( \frac{\pi}{2} \) радиан)
- Время \( \Delta t = 0,1 \) с
Частота вращения \( f \) определяется как количество полных оборотов в секунду. Для начала, найдем, как много полных оборотов соответствует углу \( 90^\circ \):
Один полный оборот соответствует углу \( 360^\circ \). Следовательно, угол \( 90^\circ \) составляет: \[ N = \frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{4} \] Это означает, что за 0,1 с произошло \( \frac{1}{4} \) оборота.
Теперь найдем частоту вращения \( f \): \[ f = \frac{N}{\Delta t} = \frac{\frac{1}{4}}{0,1} = \frac{1}{4 \cdot 0,1} = \frac{1}{0,4} = 2,5 \, \text{об/с} \]
Таким образом, частота вращения тела составляет \( 2,5 \, \text{об/с} \).
