Вопрос о типе связи в словосочетании «потрёпанная книга» интересный и важный для изучения языка.
В данном словосочетании используется связь между прилагательным «потрёпанная» и существительным «книга». Этот тип связи называется согласовательной. Прилагательное согласуется с существительным в роде, числе и падеже. Здесь «потрёпанная» стоит в женском роде и единственном числе, что соответствует существительному «книга», которое также является женского рода.
Если у вас есть дополнительные вопросы о различных типах связи между словами в русском языке, пожалуйста, спрашивайте!