Найдите стандартное отклонение числового набора: -0,6;-4;3,3;6;-7 (ответ округли до сотых)
Для нахождения стандартного отклонения числового набора, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим ваш набор данных: -0,6; -4; 3,3; 6; -7.
Шаг 1: Найдите среднее значение (среднюю арифметическую).
Складываем все числа:
\[ -0,6 + (-4) + 3,3 + 6 + (-7) = -2,3 \]
Теперь делим на количество чисел (5):
\[ \text{Среднее} = \frac{-2,3}{5} = -0,46 \]
Шаг 2: Найдите отклонения от среднего и их квадраты.
Теперь вычислим отклонения каждого из чисел от среднего значения и возведем их в квадрат:
- \((-0,6 - (-0,46))^2 = (-0,14)^2 = 0,0196\)
- \((-4 - (-0,46))^2 = (-3,54)^2 = 12,5924\)
- \((3,3 - (-0,46))^2 = (3,76)^2 = 14,2576\)
- \((6 - (-0,46))^2 = (6,46)^2 = 41,6196\)
- \((-7 - (-0,46))^2 = (-6,54)^2 = 42,7396\)
Шаг 3: Найдите среднее значение квадратов отклонений.
Сложим полученные квадратные отклонения:
\[ 0,0196 + 12,5924 + 14,2576 + 41,6196 + 42,7396 = 111,2288 \]
Теперь делим на количество чисел:
\[ \text{Среднее квадратов отклонений} = \frac{111,2288}{5} = 22,24576 \]
Шаг 4: Найдите стандартное отклонение.
Стандартное отклонение — это корень квадратный из среднего квадратов отклонений:
\[ \sigma = \sqrt{22,24576} \approx 4,72 \]
Таким образом, стандартное отклонение числового набора, округленное до сотых, равно 4,72.
