³√2׳√4 ⁴√81

Чтобы решить выражение \( \sqrt[3]{2} \times \sqrt[3]{4} \) и \( \sqrt[4]{81} \), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Решим \( \sqrt[3]{2} \times \sqrt[3]{4} \).

Для начала, воспользуемся свойством корней: \( \sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \times b} \). Это означает, что мы можем объединить выражения под одним корнем:

\[ \sqrt[3]{2} \times \sqrt[3]{4} = \sqrt[3]{2 \times 4} = \sqrt[3]{8} \]

Теперь найдем значение \( \sqrt[3]{8} \). Мы знаем, что \( 2^3 = 8 \), значит:

\[ \sqrt[3]{8} = 2 \]

Таким образом, результат для первой части равен 2.

2. Теперь разберем \( \sqrt[4]{81} \).

Для этого определим, как можно представить 81 в виде степени. Мы знаем, что \( 3^4 = 81 \), значит:

\[ \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3 \]

Теперь мы имеем два результата:

• \( \sqrt[3]{2} \times \sqrt[3]{4} = 2 \)
• \( \sqrt[4]{81} = 3 \)

Итак, окончательные ответы:

• \( \sqrt[3]{2} \times \sqrt[3]{4} = 2 \)
• \( \sqrt[4]{81} = 3 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам требуется помощь с другими темами, обязательно дайте знать!