Уравнения с одной переменной Тест 2 Вариант 4 часть 1 Какое число является корнем уравнения (x - 1) (x + 2) = 10? 1) 1 2) 3 3) 5 4) 4 [2] Решите уравнение 3x + 0,2 = 17 - х. 1) x…
Уравнения с одной переменной Тест 2 Вариант 4 часть 1 Какое число является корнем уравнения (x - 1) (x + 2) = 10? 1) 1 2) 3 3) 5 4) 4 [2] Решите уравнение 3x + 0,2 = 17 - х. 1) x = 4,3 3) x = 4,02 2) x = 8,4 4) x = 4,2 3 Решая уравнение 9x - 3 (9 - 2x) = 10x - 6, семиклассник сделал запись: 9x - 27 + 6x = 10x - 6 9x + 6x - 10x = 27 - 6 7x = 21 x = 3. На каком этапе он допустил ошибку? 1) раскрытие скобок 2) приведение подобных слагаемых 3) перенос членов уравнения из одной его части в другую 4) решение уравнения 7x = 21 При каком значении переменной у значение выражения 6 (2 - у) равно 27? 1) -15 2) 2,5 3) -2,5 4) -6,5 Часть 2 му уравнению 5х - 25 = 0? 5авносильно ли уравнение 4х - (7x + 5) = 10 линейно- Ответ: 21
Конечно! Давайте разберем каждую из задач по порядку.
Задача 1:
Найдите корень уравнения (x - 1)(x + 2) = 10. Чтобы найти корень данного уравнения, сначала нужно развить скобки:
\[ (x - 1)(x + 2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2. \]
Теперь мы приравниваем это к 10 и получаем:
\[ x^2 + x - 2 = 10. \]
Переносим 10 в левую часть:
\[ x^2 + x - 12 = 0. \]
Теперь решим это квадратное уравнение, используя формулу корней:
\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49. \]
Корни:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 7}{2}. \]
Значит, корни:
\[ x_1 = \frac{6}{2} = 3, \] \[ x_2 = \frac{-8}{2} = -4. \]
Таким образом, правильный ответ: 3.
Задача 2:
Решите уравнение 3x + 0,2 = 17 - x.
Сначала соберем все x в одной части:
\[ 3x + x = 17 - 0,2, \] \[ 4x = 16,8. \]
Теперь разделим обе стороны на 4:
\[ x = \frac{16,8}{4} = 4,2. \]
Ответ: x = 4,2.
Задача 3:
Где семиклассник допустил ошибку в уравнении 9x - 3(9 - 2x) = 10x - 6?
Сначала правильно раскроем скобки:
\[ 9x - 27 + 6x = 10x - 6 \rightarrow 15x - 27 = 10x - 6. \]
Теперь приведем подобные слагаемые:
\[ 15x - 10x = -6 + 27, \] \[ 5x = 21. \]
Здесь семиклассник ошибся на этапе раскрывании скобок, поскольку у него получилось 9x - 27 + 6x, а не 9x - 27 + 3(2x). Поэтому правильный ответ: 1) раскрытие скобок.
Задача 4:
При каком значении переменной y выражение 6(2 - y) равно 27?
Запишем уравнение:
\[ 6(2 - y) = 27. \]
Делим обе стороны на 6:
\[ 2 - y = \frac{27}{6} \rightarrow 2 - y = 4,5. \]
Теперь находим y:
\[ -y = 4,5 - 2 \rightarrow -y = 2,5 \rightarrow y = -2,5. \]
Ответ: -2,5.
Часть 2:
Для уравнения 5x - 25 = 0.
Решаем:
\[ 5x = 25 \rightarrow x = 5. \]
Линейно ли уравнение 4x - (7x + 5) = 10?
Да, это линейное уравнение. Раскроем скобки:
\[ 4x - 7x - 5 = 10 \rightarrow -3x - 5 = 10. \]
Все это линейные операции, поэтому уравнение линейно.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, дайте знать!
