В новогодней гирлянде 21 лампочка. Лампочки идут в таком порядке : одна красная,две синих , три красных,четыре синих и так далее. 1) Какого цвета семнадцатая лампочка? 2)Сколько…

Чтобы ответить на ваши вопросы, давайте рассмотрим порядок лампочек в гирлянде.

1. Из условия задачи видно, что лампочки идут по определенному принципу: сначала одна красная, затем две синих, три красных и так далее. Паттерн выглядит так:

• 1 красная
• 2 синих
• 3 красных
• 4 синих
• 5 красных
• 6 синих
• ...

Обратите внимание, что количество лампочек каждой группы увеличивается на единицу. Поэтому нам необходимо определить, сколько всего лампочек будет в каждой полноценно завершенной последовательности, прежде чем мы доберемся до семнадцатой лампочки.

Тогда суммируем группы по порядку:

• 1 + 2 = 3 (после 1 красной и 2 синих)
• 3 + 3 = 6 (после 3 красных)
• 6 + 4 = 10 (после 4 синих)
• 10 + 5 = 15 (после 5 красных)
• 15 + 6 = 21 (после 6 синих)

К моменту достижения 15-й лампочки мы уже имеем 6 красных и 9 синих лампочек. Поскольку в гирлянде всего 21 лампочка, значит, следующие 6 лампочек — это 6 синих.

Значит, 16, 17, 18, 19, 20 и 21 лампочки будут синими.

Итак, цвет семнадцатой лампочки — синий.

2. Чтобы посчитать общее количество красных лампочек в гирлянде, нужно обратить внимание на группы:

• 1 красная (из первой группы)
• 3 красные (из третьей группы)
• 5 красных (из пятой группы)

Это составляет: 1 + 3 + 5 = 9 красных лампочек.

Таким образом, в гирлянде всего 9 красных лампочек, и семнадцатая лампочка — синяя.