Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 25 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в…

Для решения этой задачи давайте обозначим количество приседаний, которое Вика добавляет каждый день, как \( x \).

В первый день Вика сделала 25 приседаний. Вот как будут выглядеть количество приседаний на следующие дни:

• 1-й день: \( 25 \)
• 2-й день: \( 25 + x \)
• 3-й день: \( 25 + 2x \)
• 4-й день: \( 25 + 3x \)
• 5-й день: \( 25 + 4x \)
• ...
• 16-й день: \( 25 + 15x \)

Теперь давайте найдем общее количество приседаний, которое Вика сделала за 16 дней. Сумма приседаний за все дни будет следующей:

\[ 25 + (25 + x) + (25 + 2x) + (25 + 3x) + ... + (25 + 15x) = 760 \]

Эту сумму можно упрощать:

\[ 25 \times 16 + (0 + 1 + 2 + 3 + ... + 15)x = 760 \]

Суммируем первый элемент:

\[ 400 + \frac{15 \times 16}{2}x = 760 \]

Здесь \( \frac{15 \times 16}{2} = 120 \). Поэтому у нас будет:

\[ 400 + 120x = 760 \]

Теперь можно решить это уравнение:

\[ 120x = 760 - 400 \] \[ 120x = 360 \] \[ x = \frac{360}{120} = 3 \]

Теперь мы знаем, что Вика добавляет по 3 приседания каждый день. Посчитаем, сколько она сделала на 5-й день:

\[ 25 + 4x = 25 + 4 \times 3 = 25 + 12 = 37 \]

Таким образом, Вика сделала на пятый день 37 приседаний.