Решите задачу с помощью уравнения. Одна сторона треугольника в 3 раза больше другой, а третья - на 1 см меньше большей из них. Найдите длину каждой стороны треугольника, если его…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны треугольника:

• Пусть первая сторона равна \( x \).
• Тогда вторая сторона, которая в 3 раза больше первой, будет равна \( 3x \).
• Третья сторона, которая на 1 см меньше большей из них (то есть второй стороны), будет равна \( 3x - 1 \).

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр равен сумме всех сторон:

\[ x + 3x + (3x - 1) = 34 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ x + 3x + 3x - 1 = 34 \] \[ 7x - 1 = 34 \]

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

\[ 7x = 35 \]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[ x = 5 \]

Теперь, зная \( x \), можем найти длины остальных сторон:

1. Первая сторона: \( x = 5 \) см
2. Вторая сторона: \( 3x = 3 \times 5 = 15 \) см
3. Третья сторона: \( 3x - 1 = 15 - 1 = 14 \) см

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

• Первая сторона: 5 см
• Вторая сторона: 15 см
• Третья сторона: 14 см

Вы можете проверить, что сумма всех сторон действительно равна периметру:

\[ 5 + 15 + 14 = 34 \quad \text{см} \]

Ответ: длины сторон треугольника — 5 см, 15 см и 14 см.