Условие задачи. Магазин «Экономист» предлагает своим покупателям приобрести 10%-ную дисконтную карту стоимостью 500 рублей. При наличии такой карты каждая покупка обходится покупателю дешевле на 10%. Срок действия карты месяц Вопросы: а) Следует ли Мите Соколову купить такую карту, если он очень любит решать задачки по экономике и 4 раза в месяц покупает в магазине книги с олимпиадными задачами, причём каждая покупка обходится ему в 1000 рублей. Ответ: Ода Нет 5) Что вы посоветуете Мите покупать карту или нет, если сумма, которую Митя каждый раз тратит на книги, увеличится на 124%7 Ответ: О да в) какие должны быть минимальные траты Мити на книги раз что бы имело смысл покупать дискатную карту?

Давайте разберемся с задачей по экономике.

а) Для начала оценим ситуацию с дисконтной картой. Мита Соколов покупает книги 4 раза в месяц, и каждая книга стоит 1000 рублей. Подсчитаем общие расходы без карты:

Общие расходы в месяц = 4 покупки * 1000 рублей = 4000 рублей.

Теперь посмотрим, сколько он сэкономит с 10%-ной дисконтной картой.

Скидка = 10% от 4000 рублей = 0,10 * 4000 = 400 рублей.

Теперь учтем стоимость самой карты: 500 рублей. Общая экономия за месяц с картой составит:

Экономия с картой = 400 рублей - 500 рублей (стоимость карты) = -100 рублей.

Таким образом, если Мита не купит карту, он потратит 4000 рублей, а с картой его расходы составят 4000 - 400 + 500 = 4100 рублей. Таким образом, Мите не следует покупать эту карту, так как он потеряет деньги.

Ответ: Нет.

б) Если сумма, которую Мита тратит на книги, увеличится на 124%, то новая цена книги составит:

Новая цена книги = 1000 рублей + 124% от 1000 рублей = 1000 + 1240 = 2240 рублей.

Теперь пересчитаем общие расходы за месяц:

Общие расходы в месяц = 4 покупки * 2240 рублей = 8960 рублей.

Теперь подсчитаем экономию с дисконтной картой:

Скидка = 10% от 8960 рублей = 896 рублей.

Теперь смотрим на чистую экономию с картой:

Экономия с картой = 896 рублей - 500 рублей (стоимость карты) = 396 рублей.

Теперь у Миты будет экономия, если он купит карту, так как он сэкономит 396 рублей.

Ответ: О да.

в) Чтобы определить минимальные траты Мити на книги, сделаем расчет. Пусть «Х» — это сумма, которую он тратит на книги в месяц. Экономия от дисконтной карты тогда составит:

Скидка = 0.10 * Х.

Теперь учитываем стоимость карты (500 рублей). Чтобы имело смысл покупать карту, экономия должна быть больше, чем стоимость карты:

0.10 * Х > 500.

Теперь решим это неравенство:

Х > 5000.

Итак, минимальные траты Мити на книги должны составлять более 5000 рублей в месяц, чтобы покупка дисконтной карты имела смысл.

Ответ: Более 5000 рублей.