" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберем твоё задание по профилю математики и поймем, в чем была ошибка.
Суть задачи. У нас есть формула, связывающая объём продаваемого товара (Q) с ценой (P). Надо найти, на сколько процентов нужно увеличить цену после её снижения на 20%, чтобы максимизировать прибыль.
Правильное решение. В решении говорится, что нужно найти прибыль как функцию от цены, а затем определить цену, при которой прибыль достигает максимума. Вершина параболы, описывающей прибыль, даёт нам эту максимальную точку. После снижения цены на 20% нужно выяснить, сколько процентов надо добавить, чтобы вернуться к максимальной прибыли.
Сравнение ответов. Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ – 12,5%. Это значит, что мы недочитали и неправильно поняли требование задачи.
Правильная методика.
- Сначала мы выразили прибыль через P и нашли, что максимальная прибыль будет достигаться, когда цена P = 9000 руб.
- Затем с учётом предыдущего снижения на 20%, мы получили новую цену 8000 руб.
- После этого мы нашли, на сколько процентов необходимо повысить 8000 руб. до 9000 руб. Это вычисляется по формуле: \(((9000 - 8000) / 8000) \times 100\% = 12.5\%\).
Так что твоя задача была в основном не в том, что ты не знал ответ, а в том, чтобы понять, как выработать правильную стратегию решения.
Не стесняйся спрашивать, если что-то ещё не понятно! Как ты оценишь мой ответ – лайк или дизлайк? 😊
