Из поселка отправились одновременно в одном направлении велосипедист и автомобилист. Мотоциклист за 5ч проезжает 280 км,а велосипедист за 2ч проезжает 24км. Через сколько часов расстояние между ними будет 132км

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Скорость мотоциклиста: Мотоциклист проезжает 280 км за 5 часов. Чтобы найти его скорость, нужно разделить расстояние на время: \[ V_{\text{мотоциклист}} = \frac{280 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 56 \text{ км/ч}. \]

2. Скорость велосипедиста: Велосипедист проезжает 24 км за 2 часа. Найдем его скорость: \[ V_{\text{велосипедист}} = \frac{24 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч}. \]

3. Обозначим время: Пусть \( t \) — это количество часов, которое прошло с момента отправления.

4. Расстояние: За это время мотоциклист проедет: \[ D_{\text{мотоциклист}} = V_{\text{мотоциклист}} \cdot t = 56t \text{ км}. \] Велосипедист проедет: \[ D_{\text{велосипедист}} = V_{\text{велосипедист}} \cdot t = 12t \text{ км}. \]

5. Расстояние между ними: Расстояние между мотоциклистом и велосипедистом будет равно разнице их расстояний: \[ R = D_{\text{мотоциклист}} - D_{\text{велосипедист}} = 56t - 12t = 44t \text{ км}. \]

6. По условию задачи: Это расстояние должно равняться 132 км: \[ 44t = 132. \]

7. Решаем уравнение: Чтобы найти \( t \), делим обе стороны уравнения на 44: \[ t = \frac{132}{44} = 3 \text{ часа}. \]

Таким образом, расстояние между мотоциклистом и велосипедистом будет равно 132 км через 3 часа.