Найди чему равен угол x

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть треугольник \(ABC\), и точка \(C\) — центр окружности, касающейся отрезков \(AB\) и \(AD\). Нам нужно найти угол \(x\).

1. Заметь, что \(\angle ACB\) — центральный угол, равный 80 градусов.
2. В треугольнике угол \(\angle ACD = \angle ADC = 25\) градусов, потому что треугольник равнобедренный (по условию, так как радиус касается двух сторон).
3. Теперь можем найти угол \(x = \angle BAC\), используя:
   • Внутренние углы треугольника \(ABC\) должны в сумме равняться 180 градусам.

Итак:

\[ x + 80 + 25 = 180 \] \[ x + 105 = 180 \] \[ x = 180 - 105 = 75 \]

Угол \(x\) равен 75 градусов. Надеюсь, это помогло!