Два экскаватора, работая вместе, вынули 3080 кубометров земли. Первый экскаватор вынимает 185 кубометров земли в час, а второй-200 кубометров земли в час. Сколько кубометров земли вынул каждый экскаватор?
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения общей производительности двух экскаваторов и времени, которое они работали вместе.
Суммарная производительность: Первый экскаватор вынимает 185 кубометров в час, а второй — 200 кубометров в час. Их совместная производительность составляет: \[ 185 + 200 = 385 \text{ кубометров в час}. \]
Время работы: Пусть \( t \) — это количество часов, в течение которых оба экскаватора работали вместе. Тогда общее количество вынутой земли можно выразить как: \[ 385t = 3080. \] Чтобы найти время \( t \), решим это уравнение: \[ t = \frac{3080}{385} \approx 8 \text{ часов}. \]
Количество вынутой земли каждым экскаватором: Теперь можем найти, сколько кубометров вынул каждый экскаватор:
- Первый экскаватор: \[ 185 \text{ кубометров/час} \times 8 \text{ часов} = 1480 \text{ кубометров}. \]
- Второй экскаватор: \[ 200 \text{ кубометров/час} \times 8 \text{ часов} = 1600 \text{ кубометров}. \]
Итог: Таким образом, первый экскаватор вынул 1480 кубометров земли, а второй экскаватор — 1600 кубометров.
Если возникнут дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение какого-либо момента, не стесняйтесь задавать!
