Решить

Привет! Давай разберёмся вместе.

У нас есть угол \( \angle BOC \), который мы должны найти. На рисунке известен угол \( \angle DOC = 32^\circ \), и \( OE \) — это биссектриса угла \( \angle BOC \).

Поскольку биссектриса делит угол пополам, то: \( \angle BOE = \angle COE \).

То есть: \( \angle BOC = 2 \times \angle COE \).

Зная, что угол \( DOC = 32^\circ \), и он смежный с углом \( BOE \), мы имеем: \( \angle COE = 32^\circ \).

Следовательно, угол \( BOC \) равен: \( 2 \times 32^\circ = 64^\circ \).

Итак, \( \angle BOC = 64^\circ \).