3х+1/5=24(х-3/15

Чтобы решить уравнение \(3x + \frac{1}{5} = 24\left(x - \frac{3}{15}\right)\), следуем следующим шагам:

1. Упростим правую часть уравнения. Заметим, что \(\frac{3}{15} = \frac{1}{5}\), поэтому мы можем записать: \[ 24\left(x - \frac{1}{5}\right) = 24x - 24 \cdot \frac{1}{5} = 24x - \frac{24}{5} \]

2. Теперь у нас есть: \[ 3x + \frac{1}{5} = 24x - \frac{24}{5} \]

3. Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 5: \[ 5(3x) + 5\left(\frac{1}{5}\right) = 5(24x) - 5\left(\frac{24}{5}\right) \] Это даст нам: \[ 15x + 1 = 120x - 24 \]

4. Переносим все \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую: \[ 15x - 120x = -24 - 1 \] Это упрощается до: \[ -105x = -25 \]

5. Теперь делим обе стороны на -105: \[ x = \frac{-25}{-105} = \frac{25}{105} \]

6. Упрощаем дробь: \[ x = \frac{5}{21} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{5}{21} \]