Чтобы найти количество натуральных чисел в интервале \( 47.16 < x < 166.8 \), сначала определим границы этого интервала.
Нижняя граница:
- Находим ближайшее натуральное число выше \( 47.16 \), это \( 48 \).
Верхняя граница:
- Находим ближайшее натуральное число ниже \( 166.8 \), это \( 166 \).
Теперь интервал можно записать как \( 48 \leq x \leq 166 \).
Чтобы найти количество натуральных чисел в этом интервале, нужно вычислить разность верхней и нижней границ и добавить 1:
\[ 166 - 48 + 1 = 119 \]
Таким образом, в интервале \( 47.16 < x < 166.8 \) находится \( 119 \) натуральных чисел.