Дан отрезок СП. Точка М принадлежит отрезку CN, причем СМ: MN=1:4. Найди- те СМ и MN, если CN=24,5 см.

Дано, что отрезок \( CN \) равен \( 24,5 \) см и отношение \( СМ: MN = 1:4 \).

Обозначим длину отрезка \( CM \) как \( x \). Тогда длина отрезка \( MN \) будет \( 4x \) (поскольку \( MN \) в 4 раза больше \( CM \)).

Таким образом, можем написать уравнение для всей длины отрезка \( CN \):

\[ CM + MN = CN \] \[ x + 4x = 24.5 \] \[ 5x = 24.5 \] \[ x = \frac{24.5}{5} = 4.9 \]

Теперь мы можем найти длины \( CM \) и \( MN \):

\[ CM = x = 4.9 \, \text{см} \] \[ MN = 4x = 4 \cdot 4.9 = 19.6 \, \text{см} \]

Итак, \( CM = 4.9 \, \text{см} \) и \( MN = 19.6 \, \text{см} \).