Сколько вёдер воды, ёмкостью V= 8 л каждое понадобится, чтобы наполнить прямоугольный бак? Длина а = 1,5 м, ширина b = 8 дм, высота с = 40см.

Чтобы определить, сколько вёдер воды ёмкостью V = 8 литров каждое понадобится для наполнения прямоугольного бака, сначала необходимо вычислить объём этого бака.

Объём прямоугольного бака вычисляется по формуле:

\[ V_{\text{бак}} = a \cdot b \cdot c \]

где:

• \(a\) - длина бака в метрах,
• \(b\) - ширина бака в дециметрах,
• \(c\) - высота бака в сантиметрах.

Прежде чем подставить значения, давайте приведём все размеры к единицам измерения. Удобно перевести всё в литры (1 м³ = 1000 л):

• Длина \(a = 1,5\, \text{м} = 150\, \text{см}\)
• Ширина \(b = 8\, \text{дм} = 80\, \text{см}\)
• Высота \(c = 40\, \text{см}\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ V_{\text{бак}} = 150\, \text{см} \cdot 80\, \text{см} \cdot 40\, \text{см} \]

Посчитаем:

1. Сначала умножим длину на ширину: \[ 150 \cdot 80 = 12000\, \text{см}^2 \]

2. Затем умножим на высоту: \[ 12000 \cdot 40 = 480000\, \text{см}^3 \]

Объём в кубических сантиметрах можно перевести в литры, так как 1 литр = 1000 см³: \[ V_{\text{бак}} = \frac{480000\, \text{см}^3}{1000} = 480\, \text{л} \]

Теперь, чтобы узнать, сколько вёдер нужно, разделим общий объём бака на объём одного ведра: \[ \text{Количество ведёр} = \frac{V_{\text{бак}}}{V_{\text{ведра}}} = \frac{480\, \text{л}}{8\, \text{л}} = 60 \]

Таким образом, для заполнения прямоугольного бака потребуется 60 вёдер воды.