Периметр прямоугольника равен 24 см его ширина в 3 раза меньше длины найдите длину и ширину прямоуго

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника, давайте начнем с определения переменных. Пусть длина прямоугольника будет обозначена как \( L \), а ширина — как \( W \).

Согласно условию задачи, периметр прямоугольника равен 24 см. Формула для расчета периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

\[ P = 2(L + W) \]

Подставим в формулу значение периметра:

\[ 24 = 2(L + W) \]

Теперь упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:

\[ L + W = 12 \]

Также по условию задачи ширина в 3 раза меньше длины, т.е.:

\[ W = \frac{L}{3} \]

Теперь подставим значение ширины в уравнение для периметра:

\[ L + \frac{L}{3} = 12 \]

Для объединения дробей представим \( L \) в третьих долях:

\[ \frac{3L}{3} + \frac{L}{3} = 12 \]

Сложим дроби:

\[ \frac{4L}{3} = 12 \]

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4L = 36 \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ L = 9 \]

Теперь найдем ширину, подставив длину в формулу для ширины:

\[ W = \frac{L}{3} = \frac{9}{3} = 3 \]

Таким образом, длина прямоугольника составляет 9 см, а ширина — 3 см.

Итак, ответ: Длина прямоугольника = 9 см, Ширина = 3 см.