√1-2√6/5²

Чтобы решить это выражение: \( \sqrt{1 - \frac{2\sqrt{6}}{5^2}} \), начнем с упрощения.

1. Вычислим \( 5^2 \): \[ 5^2 = 25. \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ \sqrt{1 - \frac{2\sqrt{6}}{25}}. \]

3. Далее, мы можем упростить дробь \( \frac{2\sqrt{6}}{25} \).

4. Таким образом, выражение становится: \[ \sqrt{1 - \frac{2\sqrt{6}}{25}}. \] Чтобы лучше понять это, можно представить 1 как \( \frac{25}{25} \): \[ 1 - \frac{2\sqrt{6}}{25} = \frac{25 - 2\sqrt{6}}{25}. \]

5. Теперь подставим это обратно в квадратный корень: \[ \sqrt{\frac{25 - 2\sqrt{6}}{25}}. \]

6. Извлекая квадратный корень из дроби, получаем: \[ \frac{\sqrt{25 - 2\sqrt{6}}}{5}. \]

Таким образом, окончательный ответ выглядит так: \[ \frac{\sqrt{25 - 2\sqrt{6}}}{5}. \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других заданиях, всегда рад помочь!