ABCD параллелограмм AB=5см BC=12см уголВ=45° найти площадь

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD с известными сторонами AB и BC, а также углом B, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Площадь} = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

где:

• \( a \) и \( b \) – длины сторон (в нашем случае AB и BC),
• \( \theta \) – угол между ними.

В данном случае:

• \( AB = 5 \, \text{см} \),
• \( BC = 12 \, \text{см} \),
• \( угол B = 45^\circ \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем синус угла 45°: \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

2. Подставим значения в формулу площади: \[ \text{Площадь} = 5 \, \text{см} \cdot 12 \, \text{см} \cdot \sin(45^\circ) \] \[ = 5 \, \text{см} \cdot 12 \, \text{см} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ = 60 \, \text{см}^2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ = 30\sqrt{2} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD составляет \( 30\sqrt{2} \, \text{см}^2 \) или примерно 42.43 см², если округлить.