У Алины в ящике лежит 25 цветных маркеров среди которых три синих четыре зелёных шесть оранжевых остальные красные жёлтые их поровну Алина наугад достаёт Из ящика один маркер Найдите вероятность того что он окажется синим или жёлтым
Чтобы найти вероятность того, что Алина достанет маркер, который окажется синим или жёлтым, сначала насчитаем количество маркеров каждого цвета.
У Алины в ящике всего 25 маркеров:
- Синих: 3
- Зелёных: 4
- Оранжевых: 6
Теперь нужно узнать, сколько красных и жёлтых маркеров у неё. Поскольку их количество поровну, давайте обозначим количество красных и жёлтых маркеров как \( x \).
Итак, у нас есть уравнение:
\[ 3 \text{ (синие)} + 4 \text{ (зелёные)} + 6 \text{ (оранжевые)} + x \text{ (красные)} + x \text{ (жёлтые)} = 25 \]
Это можно упростить:
\[ 3 + 4 + 6 + 2x = 25 \] \[ 13 + 2x = 25 \] \[ 2x = 25 - 13 \] \[ 2x = 12 \] \[ x = 6 \]
Это означает, что у Алины:
- Красных маркеров: 6
- Жёлтых маркеров: 6
Теперь мы можем подвести итог о количестве маркеров:
- Синие: 3
- Зелёные: 4
- Оранжевые: 6
- Красные: 6
- Жёлтые: 6
Теперь найдём общее количество «успешных» исходов. Для этого сложим количество синих и жёлтых маркеров:
\[ 3 \text{ (синих)} + 6 \text{ (жёлтых)} = 9 \]
Общее количество маркеров = 25. Таким образом, вероятность того, что Алина достанет маркер, который окажется синим или жёлтым, вычисляется по формуле:
\[ P(\text{синий или жёлтый}) = \frac{\text{Количество синих и жёлтых маркеров}}{\text{Общее количество маркеров}} = \frac{9}{25} \]
Следовательно, вероятность того, что маркер окажется синим или жёлтым, равна \( \frac{9}{25} \).
