за три месяцаавтомобильный завод выпустил 4500 автомобилей. За первый и второй месяцы он выпустил 3150 автомобилей, а за второй и третий месяцы 2950 автомобилей. Сколько…
За три месяцаавтомобильный завод выпустил 4500 автомобилей. За первый и второй месяцы он выпустил 3150 автомобилей, а за второй и третий месяцы 2950 автомобилей. Сколько автомобилей выпускал завод каждый месяц?
Давайте решим эту задачу по шагам.
Обозначим месяцы как:
- \( A \) — количество автомобилей, выпущенных в первом месяце,
- \( B \) — количество автомобилей, выпущенных во втором месяце,
- \( C \) — количество автомобилей, выпущенных в третьем месяце.
Мы знаем следующее:
Общий выпуск за три месяца: \[ A + B + C = 4500 \]
Выпуск за первый и второй месяцы: \[ A + B = 3150 \]
Выпуск за второй и третий месяцы: \[ B + C = 2950 \]
Теперь у нас есть система из трех уравнений. Начнем с того, что выразим \( C \) через \( B \) из третьего уравнения: \[ C = 2950 - B \]
Теперь подставим это значение \( C \) в первое уравнение: \[ A + B + (2950 - B) = 4500 \] Упростим уравнение: \[ A + 2950 = 4500 \] \[ A = 4500 - 2950 = 1550 \]
Теперь подставим \( A \) в второе уравнение: \[ 1550 + B = 3150 \] \[ B = 3150 - 1550 = 1600 \]
Теперь у нас есть \( A \) и \( B \). Подставим значение \( B \) в уравнение для \( C \): \[ C = 2950 - 1600 = 1350 \]
Теперь у нас есть все значения:
- Первый месяц: \( A = 1550 \)
- Второй месяц: \( B = 1600 \)
- Третий месяц: \( C = 1350 \)
Ответ: Автомобильный завод выпустил 1550 автомобилей в первом месяце, 1600 во втором месяце и 1350 в третьем месяце.
