Даны векторы б (-4, 2,-8) и (-1, 1,2) . Найдите модуль 1/2 б + 2с

Для нахождения модуля вектора \( \frac{1}{2} \mathbf{b} + 2 \mathbf{c} \), сначала определим вектор \( \mathbf{c} \). В условии не указан вектор \( \mathbf{c} \). Давайте предположим, что \( \mathbf{c} \) равен второму вектору, который у тебя есть, то есть \( \mathbf{c} = (-1, 1, 2) \).

Теперь, используя векторы \( \mathbf{b} = (-4, 2, -8) \) и \( \mathbf{c} = (-1, 1, 2) \), мы можем выполнить расчеты:

1. Вычислим \( \frac{1}{2} \mathbf{b} \): \[ \frac{1}{2} \mathbf{b} = \frac{1}{2} (-4, 2, -8) = (-2, 1, -4) \]

2. Теперь умножим \( \mathbf{c} \) на 2: \[ 2 \mathbf{c} = 2 (-1, 1, 2) = (-2, 2, 4) \]

3. Теперь сложим два полученных вектора: \[ \frac{1}{2} \mathbf{b} + 2 \mathbf{c} = (-2, 1, -4) + (-2, 2, 4) = (-2 - 2, 1 + 2, -4 + 4) = (-4, 3, 0) \]

4. Теперь найдем модуль полученного вектора \( (-4, 3, 0) \): \[ \text{Модуль} = \sqrt{(-4)^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 9 + 0} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, модуль вектора \( \frac{1}{2} \mathbf{b} + 2 \mathbf{c} \) равен 5.