В треугольнике АВС угол С равен 90, АС √3, ВС 1, найти sinA

В треугольнике ABC угол C равен 90°. Это значит, что треугольник является прямоугольным, и мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения искомого значения.

Дано:

• AC = √3
• BC = 1
• Угол C = 90°

Мы хотим найти синус угла A, то есть sin(A).

Согласно определению синуса в прямоугольном треугольнике, он равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе:

\[ \sin(A) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} \]

В нашем треугольнике:

• Противолежащая сторона для угла A — это сторона BC = 1.
• Гипотенуза — это сторона AB, которую мы можем найти с помощью теоремы Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ AB^2 = (\sqrt{3})^2 + 1^2 \] \[ AB^2 = 3 + 1 = 4 \] \[ AB = \sqrt{4} = 2 \]

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для синуса:

\[ \sin(A) = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, ответ:

\[ \sin(A) = \frac{1}{2} \]

Если у вас есть другие вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!