В двух залах музея было 54 человека. Когда в первый зал пришли ещё девять человек а во второй семь человек, что в залах стало людей поровну сколько человек было в каждом зале первоначально?

Давайте обозначим количество людей в первом зале как \(x\) и количество людей во втором зале как \(y\). Из условия задачи мы знаем, что в двух залах музея было 54 человека:

\[ x + y = 54. \]

Когда в первый зал пришли ещё 9 человек, а во второй зал 7 человек, то новое количество людей в зале стало следующим:

\[ x + 9 \text{ (в первом зале)} \] \[ y + 7 \text{ (во втором зале)}. \]

Теперь, согласно условию задачи, количество людей в обоих залах стало равным:

\[ x + 9 = y + 7. \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 54 \)
2. \( x + 9 = y + 7 \)

Перепишем второе уравнение:

\[ x - y = -2. \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Из второго уравнения можем выразить \(x\) через \(y\):

\[ x = y - 2. \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ (y - 2) + y = 54 \] \[ 2y - 2 = 54 \] \[ 2y = 56 \] \[ y = 28. \]

Теперь подставим значение \(y\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(x\):

\[ x + 28 = 54 \] \[ x = 54 - 28 \] \[ x = 26. \]

Таким образом, первоначально в первом зале было 26 человек, а во втором зале — 28 человек.