Вычеслите √14 × √ 21 × √ 6

Чтобы вычислить \( \sqrt{14} \times \sqrt{21} \times \sqrt{6} \), мы можем использовать свойство корней:

\[ \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} \]

Тогда:

\[ \sqrt{14} \times \sqrt{21} \times \sqrt{6} = \sqrt{14 \times 21 \times 6} \]

Теперь вычислим произведение под корнем:

Сначала найдем \( 14 \times 21 \):

\[ 14 \times 21 = 294 \]

Теперь умножим \( 294 \) на \( 6 \):

\[ 294 \times 6 = 1764 \]

Теперь мы можем записать это в виде корня:

\[ \sqrt{14} \times \sqrt{21} \times \sqrt{6} = \sqrt{1764} \]

Теперь найдем корень из \( 1764 \). Мы знаем, что \( 42^2 = 1764 \), следовательно:

\[ \sqrt{1764} = 42 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \sqrt{14} \times \sqrt{21} \times \sqrt{6} = 42 \]