Чи паралельні прямі х+2y=5 i -x-2y=-5?

Чтобы определить, параллельны ли две прямые, сначала нужно привести уравнения в общем виде и выявить их угловые коэффициенты.

Дана первая прямая: \[ х + 2y = 5 \] Можно выразить \(y\): \[ 2y = -x + 5 \] \[ y = -\frac{1}{2}x + \frac{5}{2} \] Угловой коэффициент первой прямой \(k_1 = -\frac{1}{2}\).

Теперь рассмотрим вторую прямую: \[ -x - 2y = -5 \] Перепишем уравнение: \[ -2y = x - 5 \] \[ 2y = -x + 5 \] \[ y = -\frac{1}{2}x + \frac{5}{2} \] Угловой коэффициент второй прямой \(k_2 = -\frac{1}{2}\).

Так как угловые коэффициенты \(k_1\) и \(k_2\) равны, означает, что прямые параллельны.

Таким образом, прямые \(x + 2y = 5\) и \(-x - 2y = -5\) действительно параллельны.