разность смежных углов ровна 30,найти эти углы

Для решения задачи о разности смежных углов, равной 30 градусам, давайте вспомним, что смежные углы в сумме дают 180 градусов.

Обозначим один угол как \( x \). Тогда другой угол будет равен \( 180 - x \).

Согласно условию, разность между этими двумя углами равна 30 градусам:

\[ |(180 - x) - x| = 30 \]

Это можно упростить до:

\[ |180 - 2x| = 30 \]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Случай 1: \( 180 - 2x = 30 \)

   Решим это уравнение:

   \[ 180 - 30 = 2x \] \[ 150 = 2x \] \[ x = 75 \]

   Следовательно, второй угол:

   \[ 180 - x = 180 - 75 = 105 \]

2. Случай 2: \( 180 - 2x = -30 \)

   Решим это уравнение:

   \[ 180 + 30 = 2x \] \[ 210 = 2x \] \[ x = 105 \]

   Следовательно, второй угол:

   \[ 180 - x = 180 - 105 = 75 \]

Таким образом, мы получили два набора углов: \( 75 \) градусов и \( 105 \) градусов.

Ответ: смежные углы равны \( 75 \) и \( 105 \) градусов.