2√х-3=4 решить иррациональное уравнение

Давайте решим уравнение \( 2\sqrt{x} - 3 = 4 \) шаг за шагом.

1. Переносим -3 на правую сторону: \[ 2\sqrt{x} = 4 + 3 \] \[ 2\sqrt{x} = 7 \]

2. Делим обе стороны на 2: \[ \sqrt{x} = \frac{7}{2} \]

3. Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: \[ x = \left(\frac{7}{2}\right)^2 \] \[ x = \frac{49}{4} \]

4. Проверяем, удовлетворяет ли найденное значение исходному уравнению: Подставляем \( x = \frac{49}{4} \) в уравнение: \[ 2\sqrt{\frac{49}{4}} - 3 = 4 \] \[ 2 \cdot \frac{7}{2} - 3 = 4 \] \[ 7 - 3 = 4 \] \[ 4 = 4 \]

Поскольку проверка показала, что уравнение выполняется, то решением является: \[ x = \frac{49}{4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!