Дано: k = 0,4 H/м m = 100 г найти: ∆x

Давайте разберемся с задачей. У вас есть жесткость пружины \( k = 0.4 \, \text{H/m} \) и масса \( m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \).

Сначала вам стоит вспомнить закон Гука, который говорит о том, что сила \( F \) при деформации пружины пропорциональна удлинению пружины \( \Delta x \):

\[ F = k \cdot \Delta x \]

Кроме того, из второго закона Ньютона мы знаем, что сила равна массе, умноженной на ускорение \( F = m \cdot g \), где \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь, чтобы найти удлинение \( \Delta x \), мы можем уравнять эти силы:

\[ k \cdot \Delta x = m \cdot g \]

Подставим ваши значения:

\[ 0.4 \cdot \Delta x = 0.1 \cdot 9.81 \]

Сначала посчитаем правую часть уравнения:

\[ 0.1 \cdot 9.81 = 0.981 \, \text{Н} \]

Теперь подставляем это значение в уравнение:

\[ 0.4 \cdot \Delta x = 0.981 \]

Теперь найдем \( \Delta x \):

\[ \Delta x = \frac{0.981}{0.4} = 2.4525 \, \text{м} \]

Таким образом, удлинение пружины \( \Delta x \) составляет примерно \( 2.45 \, \text{м} \). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!