найдите смежные углы, если: а) один из них на 45 градусов больше другого

Чтобы найти смежные углы, если один из них на 45 градусов больше другого, начнем с обозначения углов. Пусть один угол равен \( x \) градусов. Тогда другой угол будет равен \( x + 45 \) градусов.

Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 45) = 180 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x + 45 = 180 \]

Теперь вычтем 45 из обеих сторон:

\[ 2x = 180 - 45 \] \[ 2x = 135 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{135}{2} = 67.5 \]

Таким образом, один угол равен 67.5 градусов. Теперь найдем второй угол:

\[ x + 45 = 67.5 + 45 = 112.5 \]

Итак, смежные углы равны 67.5 градусов и 112.5 градусов.