Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите его стороны, если одна из его сторон на 6 см меньше другой

Чтобы найти стороны параллелограмма, когда известно, что периметр равен 48 см, а одна сторона на 6 см меньше другой, давайте обозначим стороны параллелограмма.

Пусть одна из сторон будет обозначена как \( x \) см. Тогда другая сторона, которая на 6 см больше, будет равна \( x + 6 \) см.

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — это длины смежных сторон.

Подставляем наши обозначения в формулу:

\[ 48 = 2(x + (x + 6)) \]

Упростим уравнение:

\[ 48 = 2(2x + 6) \]

\[ 48 = 4x + 12 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 12 из обеих сторон:

\[ 48 - 12 = 4x \]

\[ 36 = 4x \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 9 \]

Теперь можем найти длину другой стороны:

\[ x + 6 = 9 + 6 = 15 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 9 см и 15 см.

Для проверки, можем рассчитать периметр:

\[ P = 2(9 + 15) = 2 \times 24 = 48 \text{ см} \]

Ответ: стороны параллелограмма равны 9 см и 15 см.