a²+5a-6
Давайте решим квадратное уравнение \(a^2 + 5a - 6 = 0\). Это уравнение можно решить различными методами, такими как разложение на множители или использование формулы для решения квадратных уравнений.
Разложение на множители: Мы ищем два числа, которые в сумме дают 5 (коэффициент при \(a\)) и в произведении дают -6 (свободный член). Эти числа -6 и 1.
Можно записать уравнение следующим образом: \[ (a + 6)(a - 1) = 0 \]
Теперь мы можем найти корни:
- \(a + 6 = 0 \implies a = -6\)
- \(a - 1 = 0 \implies a = 1\)
Таким образом, корни уравнения \(a^2 + 5a - 6 = 0\) равны \(a = -6\) и \(a = 1\).
Использование формулы для решения квадратных уравнений: Вы также можете воспользоваться формулой: \[ a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = -6\).
Рассчитаем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 \]
Теперь подставим в формулу: \[ a = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 7}{2} \]
Это даёт два решения:
- \(a = \frac{-5 + 7}{2} = 1\)
- \(a = \frac{-5 - 7}{2} = -6\)
Таким образом, у нас есть те же корни: \(a = -6\) и \(a = 1\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, пожалуйста, дайте знать!
