осевое сечение цилиндра-квадрат диагональ которого 10 см,найти площадь основания

Чтобы найти площадь основания цилиндра, который имеет квадратное основание с диагональю 10 см, необходимо сначала определить сторону квадрата.

1. Известно, что диагональ квадрата связана со стороной через формулу: \[ d = a \sqrt{2} \] где \(d\) — диагональ, а \(a\) — сторона квадрата.

2. Подставляем диагональ в формулу: \[ 10 = a \sqrt{2} \]

3. Чтобы найти сторону квадрата, выразим \(a\): \[ a = \frac{10}{\sqrt{2}} = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \text{ см} \]

4. Теперь, чтобы найти площадь основания квадрата, используем формулу для площади квадрата: \[ S = a^2 \] Подставляя значение стороны: \[ S = (5\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь основания цилиндра составляет 50 см².