а ( 2; 5) в ( -1;4) написать уравнение прямой АВ

Чтобы написать уравнение прямой, проходящей через две точки \(A(2; 5)\) и \(B(-1; 4)\), сначала необходимо найти наклон (угловой коэффициент) этой прямой. Наклон \(k\) можно вычислить по формуле:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставляя координаты точек \(A(2; 5)\) и \(B(-1; 4)\):

\[ k = \frac{4 - 5}{-1 - 2} = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3} \]

Теперь, когда мы знаем наклон, используем уравнение прямой в общем виде:

\[ y - y_1 = k(x - x_1) \]

В качестве точки \(A(2; 5)\):

\[ y - 5 = \frac{1}{3}(x - 2) \]

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ y - 5 = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} \]

\[ y = \frac{1}{3}x + 5 - \frac{2}{3} \]

Выполнив арифметические операции, приведем уравнение к более удобному виду:

\[ y = \frac{1}{3}x + \frac{15}{3} - \frac{2}{3} \]

\[ y = \frac{1}{3}x + \frac{13}{3} \]

Итак, уравнение прямой \(AB\) в виде функции:

\[ y = \frac{1}{3}x + \frac{13}{3} \]

Это уравнение можно также записать в стандартной форме:

\[ x - 3y + 13 = 0 \]

Теперь у вас есть уравнение прямой, проходящей через точки \(A\) и \(B\). Если есть еще вопросы, обращайтесь!