реши задачу. у двух подруг была равная сумма денег. Первая купила 6 одинаковых шоколадок. Вторая купила 2 шоколадки за ту же цену, и у неё осталось 120 рублей. Какова цена одной…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим цену одной шоколадки как \( x \) рублей.
2. Так как у двух подруг была равная сумма денег, обозначим эту сумму как \( S \).
3. Первая подруга купила 6 шоколадок, значит, она потратила \( 6x \) рублей. После покупки у неё осталось \( S - 6x \) рублей.
4. Вторая подруга купила 2 шоколадки за ту же цену, то есть \( 2x \) рублей. У неё осталось 120 рублей, тогда можно записать уравнение:

\[ S - 2x = 120 \]

5. Поскольку у обеих подруг была равная сумма денег, мы можем приравнять \( S \):

\[ S = 6x + (S - 6x) = S - 2x + 120 \]

Теперь подставим выражение \( S \) из первого уравнения во второе:

\[ 6x + 120 = 2x + 120 \]

6. Упростим уравнение:

\[ 6x = 2x + 120 \]

7. Переносим \( 2x \) на левую сторону:

\[ 6x - 2x = 120 \]

\[ 4x = 120 \]

8. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти цену одной шоколадки:

\[ x = \frac{120}{4} = 30 \]

Таким образом, цена одной шоколадки составляет 30 рублей.