периметр параллелограмма равен 154см. найдите его стороны, если они относятся как 1:10

Периметр параллелограмма можно выразить через его стороны \(a\) и \(b\) по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

В данном случае известно, что \(P = 154\) см. Подставим это значение в формулу:

\[ 154 = 2(a + b) \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a + b = 77 \]

Далее, известно, что стороны относятся как 1:10. Это означает, что можно обозначить стороны следующим образом:

\[ a = x, \quad b = 10x \]

Подставим выражения для \(a\) и \(b\) в уравнение:

\[ x + 10x = 77 \]

Объединим подобные:

\[ 11x = 77 \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{77}{11} = 7 \]

Теперь подставим значение \(x\) для нахождения сторон:

\[ a = x = 7 \, \text{см} \] \[ b = 10x = 10 \cdot 7 = 70 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

\[ a = 7 \, \text{см}, \quad b = 70 \, \text{см} \]