Квадратная рамка площадью 700 см2 вращается в однородном МП с индукцией 20 мТл вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной полю, совершая 30 об/с. Определите…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Вычислим магнитный поток (Φ), проходящий через рамку. Формула для магнитного потока выглядит так: \[ \Phi = B \cdot S \] где:

   • \(B = 20 \, \text{мТл} = 20 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\)
   • \(S = 700 \, \text{см}^2 = 700 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.07 \, \text{м}^2\)

   Подставим значения: \[ \Phi = 20 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \times 0.07 \, \text{м}^2 = 0.0014 \, \text{Вб} \]

2. Теперь найдем ЭДС (электродвижущую силу) индукции. Для этого используем формулу: \[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \] Поскольку рамка вращается, мы можем выразить изменение потока через угловую скорость (\( \omega \)) и частоту вращения: \[ \omega = 2\pi \cdot n \] где \(n = 30 \, \text{об/с}\). Таким образом, \[ \omega = 2\pi \cdot 30 \approx 188.5 \, \text{рад/с} \]

   Изменение потока через оборот можно выразить как: \[ \mathcal{E} = B \cdot S \cdot \omega \]

   Подставим значения: \[ \mathcal{E} = 20 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \cdot 0.07 \, \text{м}^2 \cdot 188.5 \, \text{рад/с} \] \[ \mathcal{E} \approx 0.264 \, \text{В} \]

3. Теперь найдем ток (I), используя закон Ома: \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} \] где \(R = 8 \, \text{Ом}\).

   Подставим значения: \[ I = \frac{0.264 \, \text{В}}{8 \, \text{Ом}} \approx 0.033 \, \text{А} = 33 \, \text{мА} \]

Таким образом, действующее значение силы тока в рамке составляет 33 мА.