дипрессия ряда чисел 2 7 -15 -23, 6 равна 153,98 чему будет равно дипрессия если все числа увеличить на 15
Давайте разберемся с вашими числами и вычислим, чему будет равна дисперсия, если все значения увеличить на 15.
Дисперсия (обозначается как D) ряда чисел показывает, насколько значения разбросаны относительно среднего. Формула для вычисления дисперсии выглядит так:
\[ D = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n} \]
где \( x_i \) — это значения, \( \mu \) — среднее значение ряда, а \( n \) — количество значений.
Находим среднее значение исходных чисел: Для ваших чисел \( 2, 7, -15, -23 \) рассчитываем среднее:
\[ \mu = \frac{2 + 7 - 15 - 23}{4} = \frac{-29}{4} = -7.25 \]
Вычисляем дисперсию исходных чисел: Теперь подставим значения в формулу:
\[ D = \frac{(2 + 7.25)^2 + (7 + 7.25)^2 + (-15 + 7.25)^2 + (-23 + 7.25)^2}{4} \] \[ = \frac{(9.25)^2 + (14.25)^2 + (-7.75)^2 + (-15.75)^2}{4} \] \[ = \frac{85.5625 + 203.0625 + 60.0625 + 248.0625}{4} \] \[ = \frac{596.75}{4} = 149.1875 \]
Это значение дисперсии для исходных чисел.
Увеличиваем каждое число на 15: Если мы увеличим каждое число на 15, получим: \( 17, 22, 0, -8 \).
Находим новое среднее значение: \[ \mu_{new} = \frac{17 + 22 + 0 - 8}{4} = \frac{31}{4} = 7.75 \]
Вычисляем дисперсию новых чисел: Подставим новые значения в формулу дисперсии:
\[ D_{new} = \frac{(17 - 7.75)^2 + (22 - 7.75)^2 + (0 - 7.75)^2 + (-8 - 7.75)^2}{4} \] \[ = \frac{(9.25)^2 + (14.25)^2 + (-7.75)^2 + (-15.75)^2}{4} \] Поскольку квадраты отклонений от среднего значения остаются неизменными, дисперсия не изменится.
Таким образом, дисперсия новых чисел будет равна той же, что и у оригинальных чисел, то есть 149.1875.
Итак, если вам потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
