внутри развёрнутого угла PNE провели луч NR. Найди каждый из двух образовавшихся углов если один из них в 4 раза больше другого

Для решения этой задачи обозначим угол \(x\) — меньший угол, тогда больший угол будет равен \(4x\).

Поскольку углы \(x\) и \(4x\) образуют полный развёрнутый угол, сумма этих углов равна \(180^\circ\).

Запишем уравнение:

\[ x + 4x = 180^\circ \]

Объединив подобные члены, получим:

\[ 5x = 180^\circ \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \]

Теперь найдем больший угол:

\[ 4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ \]

Таким образом, углы, образованные лучом \(NR\) в развёрнутом угле \(PNE\), равны \(36^\circ\) и \(144^\circ\).