Какое количество теплоты потребуется, чтобы в алюминиевом котелке массой 200 г нагреть 2 л воды от 20 °С до кипения?
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды и алюминиевого котелка, нужно использовать формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса вещества (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
1. Расчет для воды:
Уделим внимание воде. Удельная теплоемкость воды \( c_{вода} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \), её масса \( m_{вода} = 2 \, \text{л} = 2 \, \text{кг} \), изменение температуры \( \Delta T = 100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{°C} \).
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T \]
\[ Q_{вода} = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 80 \, \text{°C} \]
\[ Q_{вода} = 2 \cdot 4200 \cdot 80 = 672000 \, \text{Дж} \]
2. Расчет для алюминиевого котелка:
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева алюминия. Удельная теплоемкость алюминия \( c_{Al} = 900 \, \text{Дж/(кг·°С)} \), его масса \( m_{Al} = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \).
Изменение температуры также составляет \( \Delta T = 80 \, \text{°C} \). Используем ту же формулу:
\[ Q_{Al} = m_{Al} \cdot c_{Al} \cdot \Delta T \]
\[ Q_{Al} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 900 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 80 \, \text{°C} \]
\[ Q_{Al} = 0.2 \cdot 900 \cdot 80 = 14400 \, \text{Дж} \]
3. Общее количество теплоты:
Теперь суммируем количество теплоты, необходимое для нагрева воды и алюминиевого котелка:
\[ Q_{общ} = Q_{вода} + Q_{Al} \]
\[ Q_{общ} = 672000 \, \text{Дж} + 14400 \, \text{Дж} = 686400 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагрева 2 литров воды от 20 °C до кипения в алюминиевом котелке массой 200 г, составляет 686400 Дж.
