лёд массой 20 кг при температуре-20 °C опустили в воду, масса которой 20 г. температура 70°C. весь ли лёд растаял?

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения энергии и расчетом тепла, необходимого для таяния льда и нагрева воды.

1. Определим количество теплоты, необходимое для нагревания льда до 0 °C:

   • У нас есть лёд массой \( m = 20 \) кг (или \( 20000 \) г) при температуре \( T_{лед} = -20 \) °C.
   • Теплоёмкость льда равна \( c_{лед} = 2,1 \) Дж/(г·°C).
   • Количество теплоты, то есть \( Q_1 \), необходимое для нагрева льда до 0 °C, рассчитывается по формуле: \[ Q_1 = m \cdot c_{лед} \cdot \Delta T = 20000 \cdot 2,1 \cdot (0 - (-20)) = 20000 \cdot 2,1 \cdot 20 = 840000 \text{ Дж.} \]

2. Определим количество теплоты, высвобождаемое водой, когда она охлаждается до 0 °C:

   • Масса воды \( m_{вода} = 20 \) г, начальная температура \( T_{вода} = 70 \) °C.
   • Теплоёмкость воды равна \( c_{вода} = 4,18 \) Дж/(г·°C).
   • Количество теплоты, то есть \( Q_2 \), высвобождаемое при охлаждении до 0 °C: \[ Q_2 = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot \Delta T = 20 \cdot 4,18 \cdot (70 - 0) = 20 \cdot 4,18 \cdot 70 = 5852 \text{ Дж.} \]

3. Сравним необходимые и высвобождаемые количества теплоты:

   • Количество теплоты, необходимое для нагрева льда до 0 °C, составляет \( 840000 \) Дж.
   • Количество теплоты, высвобождаемое водой при охлаждении до 0 °C, составляет \( 5852 \) Дж.

Так как \( Q_2 < Q_1 \), этого количества теплоты недостаточно для нагрева всего льда до 0 °C и его полного таяния. Таким образом, весь лёд не растает, и останется некоторая его часть в твердом состоянии.

В заключение, можно сказать, что весь лёд при заданных условиях не растает.