. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см, b=12 см.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза \( c \) может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Где:

• \( a \) и \( b \) — длины катетов,
• \( c \) — длина гипотенузы.

В вашем случае:

• \( a = 5 \) см,
• \( b = 12 \) см.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ c^2 = 5^2 + 12^2 \] \[ c^2 = 25 + 144 \] \[ c^2 = 169 \]

Теперь найдём \( c \) путем извлечения квадратного корня:

\[ c = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \]

Таким образом, гипотенуза \( c \) равна 13 см.