найдите значение выражения 4 5 степени умножить на 2,5 5 степени

Чтобы найти значение выражения \(4 \cdot 5^5 \cdot 2.5^5\), начнем с вычисления \(5^5\) и \(2.5^5\).

1. Сначала вычислим \(5^5\): \[ 5^5 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125 \cdot 5 = 625 \cdot 5 = 3125 \]

2. Теперь вычислим \(2.5^5\): \[ 2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5^2}{10} = \frac{25}{10} \implies 2.5^5 = \left(\frac{25}{10}\right)^5 = \frac{25^5}{10^5} \] Для удобства можно также посчитать: \[ 2.5^5 = (2.5)(2.5)(2.5)(2.5)(2.5) = 6.25 \cdot 6.25 \cdot 2.5 = 39.0625 \cdot 2.5 = 97.65625 \]

3. Теперь подставляем полученные значения в выражение: \[ 4 \cdot 5^5 \cdot 2.5^5 = 4 \cdot 3125 \cdot 97.65625 \]

4. Умножаем: \[ 4 \cdot 3125 = 12500 \] Затем: \[ 12500 \cdot 97.65625 = 1220156.25 \]

Таким образом, значение выражения \(4 \cdot 5^5 \cdot 2.5^5\) равно 1220156.25.