При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 6,21 • 10- Дж?²¹

Для определения температуры, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна \(6,21 \times 10^{-21}\) Дж, можно использовать уравнение для средней кинетической энергии газа:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]

где:

• \(E_k\) — средняя кинетическая энергия молекул газа,
• \(k\) — постоянная Больцмана, равная \(1,38 \times 10^{-23}\) Дж/К,
• \(T\) — температура в кельвинах.

Для нахождения температуры \(T\) из этого уравнения, можно выразить её следующим образом:

\[ T = \frac{2E_k}{3k} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ E_k = 6,21 \times 10^{-21} \text{ Дж} \] \[ k = 1,38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К} \]

Теперь у нас есть все необходимые данные для подстановки:

\[ T = \frac{2 \cdot 6,21 \times 10^{-21}}{3 \cdot 1,38 \times 10^{-23}} \]

Теперь проведем вычисления:

1. Умножим \(6,21 \times 10^{-21}\) на 2: \[ 2 \cdot 6,21 \times 10^{-21} = 1,242 \times 10^{-20} \]

2. Умножим \(3\) на \(1,38 \times 10^{-23}\): \[ 3 \cdot 1,38 \times 10^{-23} = 4,14 \times 10^{-23} \]

3. Теперь делим результаты: \[ T = \frac{1,242 \times 10^{-20}}{4,14 \times 10^{-23}} \approx 2993,3 \text{ К} \]

Таким образом, температура, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна \(6,21 \times 10^{-21}\) Дж, составляет примерно \(2993,3\) К.