Конечно! Давайте разберем правописание безударных гласных в корне слов, вставим пропущенные буквы и объясним написание.
увековечить - в корне "век" безударный гласный "е" (увековечить; "век" заканчивается на "к", гласную "е" надо запомнить).
исполнитель - в корне "исп" безударный гласный "и" (исполнитель; "исп-" оканчивается на "п", гласную "и" также нужно запомнить).
прославлять - в корне "слав" безударный гласный "а" (прославлять; нужно запомнить, что в "слав" гласная – "а").
возрастной - в корне "возраст" безударный гласный "а" (возрастной; в слове "возраст" запомните, что "а" пишется в безударном положении).
невразумительно - в корне "разум" безударный гласный "у" (невразумительно; слово образовано от "разум", где гласная "у" подлежит запоминанию).
творец - в корне "твор" безударный гласный "о" (творец; "твор" запоминаем с "о" в корне).
основание - в корне "осн" безударный гласный "а" (основание; "осн" также нужно запомнить с "а").
озаряться - в корне "озар" безударный гласный "а" (озаряться; "озар" запоминаем с "а").
располагающийся - в корне "полага" безударный гласный "а" (располагающийся; здесь также "а" нуждается в запоминании).
формализм - в корне "форм" безударный гласный "а" (формализм; запоминаем, что "а" в корне "форм").
убедить - в корне "бед" безударный гласный "е" (убедить; "бед" запоминаем с "е").
подражание - в корне "драж" безударный гласный "а" (подражание; "драж" запоминаем с "а").
преподаватель - в корне "подав" безударный гласный "а" (преподаватель; "подав" запоминаем с "а").
разгадать - в корне "гад" безударный гласный "а" (разгадать; "гад" запоминаем с "а").
примерять (вещи) - в корне "мер" безударный гласный "е" (примерять; "мер" запоминаем с "е").
горизонтальный - в корне "зонт" безударный гласный "о" (горизонтальный; "зонт" запоминаем с "о").
Таким образом, все пропуски заполнены, и правила написания безударных гласных в корне слов можно запомнить с помощью регулярной практики и анализа. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!