кружность задана уравнением (x + 1)2 + (у - 4)2 = 16. Чему равен радиус этой окружности?

Чтобы найти радиус окружности, заданной уравнением (x + 1)² + (y - 4)² = 16, нужно обратить внимание на форму уравнения окружности.

Уравнение окружности имеет вид:

\[ (x - a)² + (y - b)² = r², \]

где (a, b) — координаты центра окружности, а r — радиус.

В вашем уравнении:

\[ (x + 1)² + (y - 4)² = 16, \]

можно заметить, что:

• Центр окружности находится в точке (-1, 4), так как у нас (x + 1) соответствует (x - (-1)), а (y - 4) — это стандартная форма.
• Значение 16 — это квадрат радиуса, то есть r² = 16.

Чтобы найти радиус, нужно взять квадратный корень из 16:

\[ r = \sqrt{16} = 4. \]

Таким образом, радиус данной окружности равен 4.