Закон Кулона можно записать в виде где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если Н·м2/Кл2, Кл, м, а Н.
Чтобы найти величину заряда, воспользуемся законом Кулона, который можно записать в следующем виде:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
На основе вашего вопроса:
- \( F = 10 \, \text{Н} \)
- \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н·м²/Кл²} \)
- \( r = 0.5 \, \text{м} \)
- Пусть \( q_1 = 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \), и мы ищем \( q_2 \).
Подставим известные значения в формулу и найдем величину заряда \( q_2 \):
\[ 10 = 9 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-6} \cdot q_2|}{(0.5)^2}. \]
Сначала упростим:
- Расстояние в квадрате: \[ (0.5)^2 = 0.25. \]
Теперь подставим это в уравнение:
\[ 10 = 9 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-6} \cdot q_2|}{0.25}. \]
Умножим обе стороны на 0.25:
\[ 10 \cdot 0.25 = 9 \times 10^9 \cdot |5 \times 10^{-6} \cdot q_2|. \]
\[ 2.5 = 9 \times 10^9 \cdot |5 \times 10^{-6} \cdot q_2|. \]
Теперь разделим обе стороны на \( 9 \times 10^9 \):
\[ \frac{2.5}{9 \times 10^9} = |5 \times 10^{-6} \cdot q_2|. \]
Теперь мы можем выразить \( q_2 \):
\[ |q_2| = \frac{2.5}{9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-6}}. \]
Вычислим это:
\[ |q_2| = \frac{2.5}{45 \times 10^3} = \frac{2.5}{45} \times 10^{-3} = \frac{1}{18} \times 10^{-3} \approx 5.56 \times 10^{-5} \, \text{Кл}. \]
Таким образом, величина заряда \( q_2 \) составляет примерно \( 5.56 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \).
